Taller Exponentes y radicales

Simplificar.
La instrucción simplificar hace referencia a que hay que realizar todas y cada una de las operaciones aritméticas indicadas aplicando las Leyes de los Exponentes y el resultado debe ser una expresión, que sea irreducible como por ejemplo $\left(16x^{5}\right)$.

recuerde reescribir la expresión final, para que todos los exponentes sean positivos

conozca cómo obtener las Respuestas

1) $\left(\sqrt{a^{2}b^{3}}\right)^{6}$
2) $\left(\sqrt[9]{x^{-4}y^{3}}\right)^{-3}$
3) $\left(x^{a}y^{-b}\right)^{3}$$\times$$\left(x^{3}y^{2}\right)^{-a}$
4) $\left(\frac{16x^{2}}{y^{-2}}\right)^{-\frac{1}{4}}$
5) $\left(\frac{27x^{3}}{8a^{-3}}\right)^{-\frac{2}{3}}$
6) $\left(\frac{a^{-\frac{1}{2}}}{4c^{2}}\right)^{-2}$
7) $\left\{ \sqrt[4]{(x^{-\frac{3}{2}}y^{\frac{1}{2}})^{3}}\right\} $$^{-\frac{2}{3}}$
8) $\sqrt[4]{x\sqrt[3]{x^{-1}}}$
9) $\left(4a^{-2}\div9x^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}$
10) $\left(x\div\sqrt[n]{x}\right)^{n}$
11) $\left(x\times\sqrt[n]{x^{\frac{-1}{n}}}\right)^{\frac{n^{2}}{1-n}}$
12) $\left(\sqrt[b]{x^{b}}\div\sqrt[a]{x}\right)^{\frac{1}{1-a}}$
13) $\sqrt{a^{-2}b}\times\sqrt[3]{ab^{-3}}$
14) $\sqrt[3]{ab^{-1}c^{-2}}\times$$\left(a^{-1}b^{-2}c^{-4}\right)^{-\frac{1}{6}}$
15) $\sqrt[6]{a^{4b}x^{6}}\times\left(a^{\frac{2}{3}}x^{-1}\right)^{-b}$
16) $\sqrt[3]{x^{-1}\sqrt{y^{3}}}$$\div$$\sqrt{y\sqrt[3]{x}}$
17) $\left(a^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{x}\right)^{-3}\times\sqrt{x^{-2}\sqrt{a^{-6}}}$
18) $\sqrt[n]{a^{n+k}b^{2n-k}}\div\left(a^{\frac{1}{n}}b^{-\frac{1}{n}}\right)^{k}$
19) $\sqrt[3]{\left(a+b\right)^{5}}\times\left(a+b\right)^{-\frac{2}{3}}$
20) $\left\{ \left(x-y\right)^{-3}\right\} ^{n}\div\left\{ \left(x+y\right)^{n}\right\} ^{3}$
21) $\left(\frac{a^{-2}b}{a^{3}b^{-4}}\right)\left(\frac{ab^{-1}}{a^{-3}b^{2}}\right)^{5}$
22) $\left\{ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{b^{-1}}}\times\left(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}\right)^{2}\div\frac{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{2}}}\right\} $
23) $\left(a^{-\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{3}}\sqrt{ax^{-\frac{1}{3}}\sqrt[4]{x^{\frac{4}{3}}}}\right)^{\frac{1}{3}}$
24) $\sqrt[4]{(a+b)^{6}}\times\left(a^{2}-b^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}$
25) $\left(\frac{a^{-3}}{b^{-\frac{2}{3}}c}\right)^{-\frac{3}{2}}\div\left(\frac{\sqrt[2]{a^{-\frac{1}{2}}}\times\sqrt[6]{b^{3}}}{a^{2}c^{-1}}\right) $
26) $\left(\frac{a^{-\frac{2}{3}}x^{\frac{1}{2}}}{x^{-1}a}\right)\div\sqrt[3]{\frac{a^{-1}}{x^{-3}}}$
27) $\left(\sqrt[5]{\frac{a^{\frac{1}{2}}x^{-2}}{x^{\frac{1}{2}}a^{-2}}}\times\sqrt[3]{\frac{a\sqrt{x}}{x^{-1}\sqrt{a}}}\right) $
28) $\frac{\sqrt[3]{\left(a^{3}b^{3}+a^{6}\right)}}{\sqrt[3]{\left(b^{6}-a^{3}b^{3}\right)^{-1}}}$
29) $\left(a^{n^{2}-1}\right)^{\frac{n}{n+1}}+\frac{\sqrt[n]{a^{2n}}}{a}$
30) $\left(x^{\frac{n}{n+1}}\right)^{n^{2}-1}+\frac{\sqrt{x^{2n}}}{x}$
31) $\left\{ \frac{a^{(p-q)}}{\sqrt[q]{a^{q^{2}-pq}}}\times a^{2(p-q)}\right\} ^{n}$
32) $\left(x^{\frac{a}{b}}y^{-1}\right)^{b}\div\left(\frac{x^{a^{2}-b^{2}}}{y^{ab+b^{2}}}\right)^{\frac{1}{a+b}}$
33) $\left(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{3}y^{-2}}\right)^{-\frac{1}{5}}\times\left(\frac{y^{3}x^{-3}}{x^{3}y^{-3}}\right)^{-1}$
34) $\left(\frac{y^{-3}}{x^{\frac{2}{7}}z^{-1}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$\times$$\left(\frac{y^{\frac{14}{3}}x^{-1}}{z^{\frac{-21}{4}}}\right)^{\frac{2}{7}}$
35) $\frac{2^{n}\times(2^{n-1})^{n}}{2^{n+1}\times2^{(n-1)}}$$\times\frac{1}{4^{-n}}$
36) $\frac{2^{n+1}}{\left(2^{n}\right)^{n-1}}$$\div$$\frac{4^{(n+1)}}{(2^{n-1})^{n+1}}$

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